共鸣的物理原理

共鸣这个词大家整天听吧~可以说是声乐里面最重要的概念。

关于这个问题,首先要明确的是:我们通常讨论的时候,总是把两个概念搞混,就是:

1. 固体共振

典型的案例是:两个音叉(就是一敲就响的棍子),不接触。敲其中一个,另一个会跟着嗡嗡的响。

这个原理上很简单:第一个音叉振动把声波传到空气中,空气振动带动了第二个音叉也跟着振。

固体共振必须满足“声波的频率跟固体自身振动频率吻合或者接近”的条件。

固体共振不能指数级放大音量(也许能放大音量,但极微弱)

2. 空气柱共振

http://v.youku.com/v_show/id_XMjk0NDAwNDI0.html

视频里可以看到,空气柱共振可以指数极的放大音量:音叉的声音几乎听不到,但是共振产生的点上,还是能听到很大声音。(这个实验在台湾是必修课,在国内似乎不是,不知道现在的行情)

这是为什么?这要从“共振”这个概念说起:

(一般来说,共振和共鸣是同义词)

共振(resonance)

是物理学上的一个运用频率非常高的专业术语,是指一物理系统在特定频率下,比其他频率以更大的振幅做振动的情形;这些特定频率称之为共振频率。在共振频率下,很小的周期振动便可产生很大的振动,因为系统储存了动能。当阻力很小时,共振频率大约与系统自然频率或称固有频率相等,后者是自由振荡时的频率。自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。一些共振的例子比如有:乐器的音响共振、太阳系一些类木行星的卫星之间的轨道共振、动物耳中基底膜的共振,电路的共振等等。

是不是很难理解?来个例子(这个例子是英文wiki上的)

我们都知道固体发声的根本原理是周期性运动,带动空气发声。比如一根琴弦,来回振动就会发声了。就像这样:

点看全图

我们考察一些宏观物体,比如荡秋千。假设一个人荡秋千,另一个人推,推的人只需每次秋千到达最高点的时候施加一点力,就可以把秋千荡的很高。我们说,这样就制造了一个周期性摆动(大约频率为0.5Hz)。

但是,如果推的人乱推,妄图打破秋千的固有频率,结果只能是废了好大力但是荡不起来。

这个事实告诉我们一个道理:只需周期性的施加一点力,就可以维持一个很大振幅的振动。前提是:施加力的频率必须符合这个系统本来的振动频率。

为什么?因为这个系统存在着两种能量的周期性转化:重力势能和动能的不断转化使这个系统一直保有一个很高的能量值。输入的能量(推力)很好的存储在这个系统里。

这就是共振的基本原理:当外部输入的频率符合系统本身的振动频率,系统就能很好的储藏能量,保持一个很大幅度的振幅。

再举一个更极端的例子,假如你想通过跑动制造“振动”,那你就要在三米的距离内反复跑动,这样也能制造振动,问题是:会累出翔。

这两个案例的区别是?第二个系统的损耗太大,能量损失巨大。同样是制造一个周期性振动,第二个系统比第一个系统多花了几百倍的能量。

回到空气柱共振的例子来说

就是外部的声波以周期性压力的形势输入,管内的压力过大就会反弹,弹出去部分空气了内部压力又不够,只好收缩回来,这就形成了一个周期性的能量转换。

更容易理解的方法是,把空气柱理解成一个弹簧,如果周期性的对它施加压力,他就能保持一个很大的振幅。

一般我们把形成空腔的扩音装置叫“共鸣箱”,人体就叫“共鸣腔”。

生活中的例子:

比如小提琴的琴箱。如果我们把琴箱拆下来,就拉一根弦,那无论如何也拉不了多响的。事实上所有乐器都是有共鸣箱的:琴箱,吹奏类的管子,鼓下面的桶,钟的中空,甚至是口哨下面的那个奇怪圆形东西。

共鸣腔和波长的关系:

链接出处

根据物理原理,某一频率的声音若要在共鸣腔里产生共振,它的波长不能超过共鸣腔长度的4倍。

其实上面这句话有问题,准确的表达是:封闭管空气柱长度是1/4波长的奇数倍时,共振效果最好;开放管空气柱是半波长的整数倍的时候,共振效果最好。

这就是为什么小提琴音比较高,而大提琴音比较低:小提琴的琴箱小啊,所以共振的波长短,对应的频率就高。

注意:上面只是说共振效果最好,当声波波长不是那个数值的时候,也会产生共振,尤其是对非管状共鸣腔,共振会变得很复杂。所以用共振曲线来描述更科学,比如下面这个这个例子。

泛音唱法(泛音唱法是啥?就是“呼麦”)用实例讲解了共鸣的放大效应,固体震动的初始波大概是这个样子:

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上图中横坐标为声波频率,纵坐标为振幅。可以看到,它的基频最强(約167Hz),高频泛音则弱的多。

声音经过共鸣腔(管道)之后会产生很大的变化。共鸣腔(管道)会对不同频率的波进行放大或缩小。我们可以用一个曲线来描述一个共鸣腔的共鸣特性(resonance curve):

点看全图

两个图相乘,就得到了下面的最终结果

点看全图

可以看到,频率在3000左右的泛音被大幅度加强。

补充:共振的原理其实也是驻波。共振的时候,在共振腔内形成了大量驻波。驻波的原理也是因为共振:当外部输入符合自身系统的频率的时候,就可以形成驻波来维持系统能量。

共鸣的物理原理》有10个想法

    1. 放大不是说正好卡到频率上才能放大。频率高一点(比如2hz),还是能放大的,就是放大的幅度会变小。再大5hz,放大幅度会再变小。所以最后的结论是,放大的程度是一个曲线,重点放大特定频率,但是也能放大其他频率。

              1. 反正我这个地方没理解清楚。想小提琴吉他这种,琴弦的震动会引起木板的震动,那么跟空气共鸣的应该是木板,也就是说泛音和驻波应该不止取决于琴弦,还应该取决于木板才对?

                1. 木板只是传声,就是介质,不能指数级放大音量。
                  不同的空气也会有不同的作用,普通空气就是介质,只是传声。共鸣腔里的空气就可以指数级放大音量。

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