月度归档:2014年09月

引子:从一张大家耳熟能详的图说开去。。

这张图大家耳熟能详吧,差不多随便一个播放器都有类似这种图。比如曾经的千千静听

itunes

 

类似这种图曾经是音乐播放器的标配(现在很多播放器都取消了,或者换小图),这究竟是什么?

这就是频谱图。

那这种图究竟是做什么用的呢?我目测大部分群众理解中,这种图作用就是为了“眩酷”,这也是这种图逐渐从音乐播放器中消失的原因。

频谱图当然不是为了眩酷的,本系列文章旨在揭开此图背后传达的信息。。。

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“中国崩溃论”屡屡崩溃的根本原因

西方经济学在天朝的尴尬

中国崩溃论大家耳熟能详,十几年来层出不穷的涌现了十几波了吧。观其特点,每一篇都是数据翔实,引经据典,经济学术语满天飞,张口根据xxx理论,闭口xxx指标参数严重过高。差不多篇篇都要引用诺贝尔经济学奖获得者的xx经典理论,甚至还有诺贝尔经济学奖获得者赤膊上阵的。这样的文章,天朝普通百姓看了之后只能感慨“有理有据,不得不服”!

面对如此强大的攻势,我朝无论是官方还是经济学家都是没法反击的了,只能躺到挨锤。后来挺过了几波,不但没崩溃,还愈发的欣欣向荣起来。随着西方经济学大牛的预测屡屡失败,我朝开始显得牛比轰轰起来了。现在新的崩溃论出来,我朝干脆摆出了一幅“你说的都对,但我就是不崩溃”的丑恶嘴脸。

虽然结果是天朝赢了,不过大家毕竟还是产生了一个疑问:为啥西方经济学在我朝就是屡战屡败呢?本文旨在揭开这个问题的根本原因。

 

白话解读宏观经济学

为了通俗易懂,深入浅出,本文尽量杜绝使用经济学术语,旨在用人类的语言来描述这个问题。(见老罗语录-术语 http://blog.sina.com.cn/s/blog_62a61c470100fodg.html )

类比一个模型来帮助大家理解这个问题。

假设一个国家就是一个反应炉,这个炉内进行着若干化学反应(理解成烧煤也行),制造的能量就是产值。人口越大的国家,炉子越大。

对于发达国家,就是典型的高温高压的反应炉,里面的反应很激烈,即使炉子小,也能产生巨量能量。这就是人均产值高。

相对的,发展中国家就是低温低压的炉子,反应不激烈,产生的能量不多。也就是人均产值低。

那为何发展中国家的炉子烧不动呢?好吧,只能再次祭出“人种论”:越适合搞经济建设的人种,其炉子越结实,越耐高温高压。反之呢,就不太结实,烧不好就爆缸。

(必须声明:这不是种族歧视言论,各位“政治正确”派请不要吐槽。比如,说“黑人跑得快”,“华人智商高”,这能算种族歧视么?)

资本主义的发展轨迹

我们来研究发达国家,也就是美日德法英。其规律就是随着时间的推移,炉子的温度和压力越来越高,人均产值不断提高。这是因为随着技术的不断发展,有了新的反应方法。

但是资本主义的毒瘤,经济危机,每隔一阵子就要来一下。这就好比一个炉子烧了十几年蒸蒸日上,突然在某一天就爆缸了。这就需要冷却一下,修一修炉子。等恢复好了就会继续慢慢红火起来,又蒸蒸日上了。

所以,西方宏观经济学研究的主要问题就是:

1. 怎么控制炉子合理的,稳健的烧,减少爆缸的可能。

2. 一旦爆缸,怎么才能稳定局面,重新激活炉子。

就这么两个事。

资本主义有一个非常重要的特性,就是:一切都是自由的。也就是说,炉子里怎么烧,由什么合成什么,国家是管不着的,对国家来说,只能监控大的指标。

经济学家在平时的主要任务就是:监控炉子的各项指标。比如温度提升了几度,气压变化了多少,氧气含量多少,某A物质含量多少,某B物质含量多少,某化学反应AB的量有多大。

为什么要监控这些指标?因为宏观经济跟高温高压反应炉一样,是非常精密而且脆弱的系统。一旦某个指标过高,或者变化过快,就有爆缸的可能。

对搞试验的科学家来说,最初他们知不知道什么情况下会发生什么?显然不知道,比如研究炸药的诺贝尔,自己都险些被炸死。一切都是在试验中不断的尝试得出来的。

根科学家一样,经济学家最初也不知道什么情况下会爆缸。所以经济学家的工作就是,经年累月的记录经济数据,然后分析总结规律,尤其是爆缸的规律。

如此,就有了一些经典的理论:比如失业率高于xx就容易爆缸;温度增长速度高于xx就会爆缸;等等。

为了避免爆缸,经济学家就会建议采取一些措施。然而,如前所述,资本主义的核心思想就是自由,所以国家能采取的措施并不多,大致上也就是货币政策:印钱啊,减税啊什么的。类似于科学家对炉子加温减压什么的。

如果说上述功能仅仅是经济学家的普通用途,那下面这个才是经济学家的核心用途:如何在爆缸的时候挽救回来,重新踏上正轨。

 

爆缸的原因

说到这,不得不提到资本主义的核心优势:自由竞争。在资本主义世界,只要有需求,自由竞争就能保证一定有物美价廉的商品提供。比如有人需求大屏手机,市场就会自发的调整物资配比/生产线,努力的制造大屏手机。同时鼓励提高效率,争取节约成本制造廉价大屏手机抢占市场;鼓励发明先进科技以节约成本/制造质量更高的大屏手机。这一切都是自发完成的,自由竞争保证了生产端的活力和效率。可以说在生产端,经济学家是基本不操心的。

前提是:有需求!

这样,资本主义的核心问题就来了:一旦出现需求不足就容易崩盘。所以西方经济学的各种手段,核心思想就是:制造需求!

比如,失业率在西方被看的无比重要,与大家想的不同,西方国家重视失业率并不是为了满足“人民幸福感”,“社会和谐度”之类的东西。而是因为,一旦失业率上升,失业人口就会失去消费能力,这就损失了需求。消费市场萎靡会导致更多企业赚不到钱,那只能裁员,失业率进一步上升。。。如此恶性循环,最终崩盘。

怎么办?想办法制造需求!

比如减税,被减税的群众自然会拿这钱去消费;比如印钱,印了钱,不管发给谁(请不要讨论政治正确性),他也得拿去消费。

当然这一切都没有最终一招好用:国家投资。

既然缺需求,那就强行制造需求呗。所以可以国家出钱,雇人修路。这样呢,工人赚到了钱,必然会拿去消费。生产水泥钢材什么的企业呢,卖给国家产品,也有了活路。总之呢,消费市场被激活了,大家纷纷变得有钱,带动企业赚钱,就业率就上来了。。。如此良性循环,炉子就又点燃了。

话说,上面这个故事里有一点不知道大家注意到了没有:就是修的路本身似乎没发挥什么作用,换成挖坑也可以?这就涉及到了经济学中更根本的一个道理:只要有需求就行,哪怕这个需求不合理!

事实上,往深层次的想,没有浪费,只有消费。以前三年一换手机,现在三月一换,算不算浪费?很多人买了东西用两次就扔了,算不算浪费?其实以经济学的角度来思考,所有东西制造出来都是为了“浪费”的,所以没有什么浪费的概念,这些都是消费。国家投资也一样,即使是雇人挖坑,也问题不大,如果顺带修了路,那都属于白赚的。

不过,欧美毕竟是自由资本主义,不被逼到绝境是不会大规模用这一招的,绝大部分时候都是采用小规模的国家投资或者类似的温和办法来制造需求。其实,国家投资一直都存在,军工不就是么?

怪胎天朝

如果说之前的一切都看起来那么的合理。天朝的介入直接让这个情况崩溃了。因为,过去的逻辑很合理:质量好的炉子产能高,质量低的炉子产能低。大家很和谐。

突然,有一个巨型炉子接入了这个系统,而且这个炉子质量一流,却低温低压,产能稀疏。于是大家奔走相告:那边环境好,地方大,速去那里烧炉子!于是大家疯狂的涌入天朝。。。

复制一遍我以前写下的:

所有的生产成本,最终都会落实到人的成本上,只要我朝人的成本够低,就会是制造业的首选。

注意:这里人的成本不是指单纯的劳动力成本。而是包括所有工作人员:技术工人,工程师,设计师,科学家,管理人员,等等。

我朝真正牛逼的是:拥有巨量素质过硬的各类工作人员。就拿工程师来说吧,我朝工程师数量可以抵得上发达国家总和(可能还要多),无论是学历,技能,智商都毫不逊色,工资却只是发达国家工程师的几分之一。这别的国家怎么跟我们竞争?

于是我们有了最顶级的需求:全世界人民需要的工业品。

这是天朝能光速崛起的核心因素:解决了困扰资本主义多年的需求问题,而且是超量解决。

 

为何西方经济学家关于天朝崩溃的预言屡屡失败?

终于说到了~~~其实原因很简单,

1. 根本问题“需求”解决了啊!咋崩溃?

2. 我朝是个史无前例的巨型低温低压炉。你拿你研究多年的小型高温高压炉经验往我身上套,那能有用么?

基本上,所有崩溃论的论点,从以上两个方面思考,就能找到漏洞。比如

企业负债高?

负债高咋了?只要有人买我的东西,我负债高一样玩的下去。即使我倒闭了,需求还在啊,马上也有人接班接茬干,倒了也不会导致失业的。

失业率高?

先不说是不是真的高。问题是,西方国家失业率高会导致内需不足而崩溃。可我朝需求的提供方不是我朝人民消费啊!是世界人民的消费啊!除非你们都不消费了,才能让我崩溃!况且,这么大的需求拉动着,我朝倒是想失业率高来着~~

原材料价格暴涨?

这个就更扯了,原材料涨了我们买不起,难道其他国家就买的起了?其他国家做出工业品难道能不把原材料的成本加上去?说到底,原材料->工业品的中间段,还是我们成本最低,产业只能到我们这来。

没有核心技术?

跟原材料道理一样,你有了核心技术也得找人造不是。找人造的过程还是只能找天朝人,因为这成本最低啊~

最多就是成品里面你们分了大头,我们分了小头。

以我朝人民的聪明智慧,这怎么能把技术保密?都在我们这造了,技术分分钟学会的事。我朝近年来涌现了很多国产品牌,都是以前给外国品牌代工的。

更有些企业在技术上走到了世界的前面,比如华为。

无他,人的素质在那摆着,技术赶超是早晚的事。

银行坏账多,金融破产?

不要用你们落后的社会制度来揣测我们先进的制度。在欧美,银行坏账的确可能会倒闭,然后连锁反应。在我们这,银行都是国家兜底,大不了印钱解决。事实上,根本就不需要印钱,一句话就可以把坏账剥离,咱当年就干过这事。

其实欧美也干过类似的事,美帝大型企业破产玩了个遍,不就是为了剥离债务么?最后国家也得注资,所以大家纷纷吐槽美帝变社会主义国家呢~

xx增长率过快?

可能我们各个指标都被吐槽过增长率过快。问题是,你们那稳定的小炉子当然不能温度增长过快,我们这温度很低的大炉子,温度增长的快也远没到爆缸的水平,咋会崩溃?

一个经济体,不可能连续增长三十年?

这等价于说:我没啥论据了,反正你必须崩溃。

虽然他们已经蛮不讲理了,不过我们还是本着科学角度来说说:一个高温高压的稳定小炉子,的确不可能一直加温加压烧三十年不爆缸。可是一个潜力巨大的低温低压大炉子,缸体质量还特别好,为啥会爆缸呢?

如果世界人民的需求已经不能满足天朝。。。

没办法了,只能自己制造需求了。这就涉及到了我朝另一个核心优势:政府执行力高。

我朝政府有这样的能力,说这给我造个桥,那就能造起来。说那给我造个高铁,那必须也得造起来。

相比来说,西方想这么干可就费了劲了。所有企业都是逐利的,你让他干基建这种事,没有足够的好处可不行。美帝号称要造高铁,结果憋出了翔也没造成。修路什么的更是扯淡,修好一条路的时间,我朝足够修好十条有余了。

所以近年来我朝开始了人类历史上史无前例的大型基础设施建设。可以说规模之大,令人发指。只谈两项就足够:1. 钢产量7亿吨。人类历史上接近这个数的也不过是前苏联的1亿多吨。2. 水泥产量占世界60%。

与此同时,也带动了很多产业的技术升级。比如高铁,从当初所有技术都引进,到现在居然要向美帝输出技术。

对了,基建规模过大也是崩溃论的一个论点,大意是说,中国国内消费太低,基建没法持久。

壮士,你们搞消费也不过就是为了制造需求,我们这基建是一码事啊。再说,你们也干过大规模修路的事啊,也没崩溃啊(相反,是从崩溃中拯救了过来)。

至于没法持久,说明你们想象力太差。以为搞这点基建就能满足我们了么?

  • 高速公路上天天堵车,旁边再修一条?一条不够再修两条?
  • 春运还是挤,再加2倍高铁!
  • 城市太堵?地铁铺到3级城市!(话说,以人口规模而论,三级城市在西方也完全够格修地铁)
  • 二级城市三级城市全部修建新城区,高楼数要向上海看齐,上海准备建造未来之城!
  • 据说美帝航母多,咱也来20条玩玩!坦克飞机什么的,管够的造!
  • 实在不行,钢太多没地方用,都造成炮弹投到台湾海峡里当烟花!爷就是有这个谱!

别说我们造的都是有用,就是没用强行挖坑都行!

三种制度的优缺点

与传统的社会主义不同,我朝并不是从需求到生产包干到底一把抓。而是只负责提供需求。生产端的问题,依旧是自由竞争的市场经济。

  1. 资本主义:市场经济解决了生产端的活力问题。需求端容易出问题。
  2. 社会主义:人为制定需求,但是生产端没有自由竞争,缺乏效率。
  3. 有天朝特色的社会主义:市场经济保证生产端的活力和效率。需求端人为制造。

 

由此看来,似乎世界崩溃了我们依然不会崩。。。

未来会怎样?

人均产值追上美帝之前都不会有瓶颈。

人均产值追上美帝?以想象力如此丰富的我,都不敢想会咋样。因为那代表着我朝的产值等于发达国家(美日德英法)之和的二倍了。只能用画美不看四字形容了。

科学的欣赏流行乐

基础知识从头讲起:

引子:从一张大家耳熟能详的图说开去。。  https://bideyuanli.com/p/3731

第一章:音高 https://bideyuanli.com/p/3673

第二章:声音的本质:泛音 https://bideyuanli.com/p/3238

第三章:人声演示基频泛音的分离 https://bideyuanli.com/p/3418

第四章:共鸣及其原理 https://bideyuanli.com/p/426

第五章:音色与声谱图 https://bideyuanli.com/p/3671

第六章:胸腔共鸣 https://bideyuanli.com/p/3390

第七章:头腔共鸣 https://bideyuanli.com/p/780

第八章:真声,假声,头声 https://bideyuanli.com/p/3234

第九章:美声/民族/流行的区别 https://bideyuanli.com/p/500

第十章:男女声音的区别:亮度,糙度,力度 https://bideyuanli.com/p/863

第十一章:发声种类:物体振动,空气振动 https://bideyuanli.com/p/3764

第十二章:颤音 https://bideyuanli.com/p/3819

第十三章:声带闭合 https://bideyuanli.com/p/3853

第十四章:乐器的音色 https://bideyuanli.com/p/3890

第十五章:男女差八度的科学解释https://bideyuanli.com/p/4211

音高

音的高度。音的高低是由振动频率决定的,两者成正比关系:振动频率高则音”高”,反之则”低”。

基频决定音高

一个有各种泛音的声音,即使泛音比基频大得多,也依然以基频来定音高。这一点很重要。这就是为什么同唱一个音高,不同人的音色截然不同的根本原因:他们只是基频相同,泛音是截然不同的。

插入一个视频,关于音高与基频的关系

http://v.youku.com/v_show/id_XNzY5Njc4MTYw.html

音高的计量:国际谱

钢琴上每七个白键一个循环,分别叫做CDEFGAB(为何不是从A开始,而是从C开始?这是个历史问题。。。),也就是我们熟知的”Do Re Mi Fa So La Si”,过了一个循环就下标加一,又叫升八度,即,C1, C2, C3, C4…

八度有什么意义

高八度的声音,频率高一倍,也就是说,C2比C1的频率高一倍,C3比C2的频率高一倍。按照我们之前了解的,第一泛音比基频高一倍的事实。如果一个人唱C2,另一个人唱C3,那第一个人的第一泛音就会和第二个人的基频完美叠和在一起。以此类推,两人的高阶泛音也都会产生重叠。

这就是女声比男声高八度的由来:两声部差八度,则泛音可以很好的重合,这是一种很好的和声状态。

钢琴中央C是C4,中央区的A键为440Hz(即标准音高。—–那为何标准音高又是用A来制定的呢?目测是制定者想纠正前面的错误)。

红色为中央C和标准音高A

C0 Db0 D0 Eb0 E0 F0 Gb0 G0 Ab0 A0 Bb0 B0
C1 Db1 D1 Eb1 E1 F1 Gb1 G1 Ab1 A1 Bb1 B1
C2 Db2 D2 Eb2 E2 F2 Gb2 G2 Ab2 A2 Bb2 B2
C3 Db3 D3 Eb3 E3 F3 Gb3 G3 Ab3 A3 Bb3 B3
C4 Db4 D4 Eb4 E4 F4 Gb4 G4 Ab4 A4 Bb4 B4
C5 Db5 D5 Eb5 E5 F5 Gb5 G5 Ab5 A5 Bb5 B5
C6 Db6 D6 Eb6 E6 F6 Gb6 G6 Ab6 A6 Bb6 B6
C7 Db7 D7 Eb7 E7 F7 Gb7 G7 Ab7 A7 Bb7 B7
C8 Db8 D8 Eb8

在线钢琴

音高的计量:钢琴谱(女唱谱)

在唱谱中通常书写”Do Re Mi Fa So La Si”,升一个八度就在上面加一点。为了克服国际谱中数字标过大的问题(C5写成DO上5个点?坑爹啊),女唱谱中普通c即c1=国际谱C4,写作”Do”。如果升一个八度,则在字母上面标一个点,俗称“一点Do”,就是c2 = 国际谱C5。

再升八度,就是女谱里的high c,又名两点Do,c3 = 国际谱C6。

如果在普通c上降八度呢?那就在Do下面加一点。

钢琴谱在中国学院派里是通用的。

C2 #C2 D2 #D2 E2 F2 #F2 G2 #G2 A2 #A2 B2
C1 #C1 D1 #D1 E1 F1 #F1 G1 #G1 A1 #A1 B1
C #C D #D E F #F G #G A #A B
c #c d #d e f #f g #g a #a b
c1 #c1 d1 #d1 e1 f1 #f1 g1 #g1 a1 #a1 b1
c2 #c2 d2 #d2 e2 f2 #f2 g2 #g2 a2 #a2 b2
c3 #c3 d3 #d3 e3 f3 #f3 g3 #g3 a3 #a3 b3
c4 #c4 d4 #d4 e4 f4 #f4 g4 #g4 a4 #a4 b4
c5 #c5 d5 #d5

音高的计量:男唱谱

男唱谱比女唱谱低八度(也有说男唱谱高八度记谱的,不重要,领会精神就好),所以男唱谱里c1 = 国际谱C3,c2 = 国际谱C4。

C1 #C1 D1 #D1 E1 F1 #F1 G1 #G1 A1 #A1 B1
C #C D #D E F #F G #G A #A B
c #c d #d e f #f g #g a #a b
c1 #c1 d1 #d1 e1 f1 #f1 g1 #g1 a1 #a1 b1
c2 #c2 d2 #d2 e2 f2 #f2 g2 #g2 a2 #a2 b2
c3 #c3 d3 #d3 e3 f3 #f3 g3 #g3 a3 #a3 b3
c4 #c4 d4 #d4 e4 f4 #f4 g4 #g4 a4 #a4 b4
c5 #c5 d5 #d5 e5 f5 #f5 g5 #g5 a5 #a5 b5
c6 #c6 d6 #d6

通常说的男声high c,就是c3 = 国际谱C5。

女声天生比男声高一个八度?这个说法显然是不对的,这只是源于唱谱高一个八度而已,女声一般比男声高4度的样子吧。

看到这各位也明白了,这也太混乱了,不说清楚根本不知道你用的男谱还是女谱。所以我一般都是直接用国际谱,消除歧义。

音高的计量:简谱

无论是莫名其妙的”Do Re Mi fa So La Si”,还是诡异的从C开始CDEFGAB,都是极为不科学和反人类的。所以唱谱中另有一套简谱“1234567”(终于弄出点人性化的东西啊)。同样的,升一个八度上面加一点,降一个八度下面加一点。

半音

列表中带有#或b的就是半音,#为升,b为降。源自钢琴上的黑色键。见下图:

注意,7个全音只有5个半音。e和f之间,b和c之间是没有半音的。
那是不是钢琴做疵了某些半音弹不出来呢?
当然不是!

其实半音是一个很有误导性的词。因为音高多少是由频率决定的(严格的说是频率的对数—-好吧,还是不够严谨,领会精神就好),而半音和全音之间的频率差和两个全音(如果中间没有半音)之间是完全一样的。 也就是说d和#d之间的频率差距,和e和f之间的频率差距是一样的。

所以更严谨的说法是,一个八度之间有12个半音。其中七个(CDEFGAB)叫自然音,另外五个叫变化音。自然音之间一般是隔着两个半音(相隔两个半音可以叫距离为一个全音)。也有部分自然音之间(EF,BC)只隔一个半音。

升key

群众们喜闻乐见的升key指的是升半音。所以升12key可以提高一个八度。

八度

终于说到这个令人蛋疼的概念。众所周知”Do Re Mi fa So La Si”是七个音,那为何有八度之说呢?

原因很简单,在这个系统里,没有一度!

比如C D之间,这叫二度,C E之间叫三度,以此类推。非要说有一度那也是有的,C C就是了!

可是前面我们知道自然音的间距是不等的,那怎么办?所以就有了大小之分:C D之间差2key,所以叫大二度,E F之间差1key,所以叫小二度。以此类推。所以

  1. 小二度 = 1 key
  2. 大二度 = 2 key
  3. 小三度 = 3 key
  4. 大三度 = 4 key
  5. 纯四度 = 5 key
  6. 减五度 = 6 key
  7. 纯五度 = 7 key
  8. 小六度 = 8 key
  9. 大六度 = 9 key
  10. 小七度 = 10 key
  11. 大七度 = 11 key
  12. 纯八度 = 12 key

所有有人说“今天唱xx升了小二度”,意思是升了1key。

(减五度是什么玩艺?一头是半音,比如C – Gb)

三谱对比表及频率

国际谱 男唱谱 女唱谱 频率
C0 C1 C2 16.35
C#0/Db0 #C1 #C2 17.32
D0 D1 D2 18.35
D#0/Eb0 #D1 #D2 19.45
E0 E1 E2 20.6
F0 F1 F2 21.83
F#0/Gb0 #F1 #F2 23.12
G0 G1 G2 24.5
G#0/Ab0 #G1 #G2 25.96
A0 A1 A2 27.5
A#0/Bb0 #A1 #A2 29.14
B0 B1 B2 30.87
C1 C C1 32.7
C#1/Db1 #C #C1 34.65
D1 D D1 36.71
D#1/Eb1 #D #D1 38.89
E1 E E1 41.2
F1 F F1 43.65
F#1/Gb1 #F #F1 46.25
G1 G G1 49
G#1/Ab1 #G #G1 51.91
A1 A A1 55
A#1/Bb1 #A #A1 58.27
B1 B B1 61.74
C2 c C 65.41
C#2/Db2 #c #C 69.3
D2 d D 73.42
D#2/Eb2 #d #D 77.78
E2 e E 82.41
F2 f #F 87.31
F#2/Gb2 #f F 92.5
G2 g G 98
G#2/Ab2 #g #G 103.83
A2 a A 110
A#2/Bb2 #a #A 116.54
B2 b B 123.47
C3 c1 c 130.81
C#3/Db3 #c1 #c 138.59
D3 d1 d 146.83
D#3/Eb3 #d1 #d 155.56
E3 e1 e 164.81
F3 f1 f 174.61
F#3/Gb3 #f1 #f 185
G3 g1 g 196
G#3/Ab3 #g1 #g 207.65
A3 a1 a 220
A#3/Bb3 #a1 #a 233.08
B3 b1 b 246.94
C4 c2 c1 261.63
C#4/Db4 #c2 #c1 277.18
D4 d2 d1 293.66
D#4/Eb4 #d2 #d1 311.13
E4 e2 e1 329.63
F4 f2 f1 349.23
F#4/Gb4 #f2 #f1 369.99
G4 g2 g1 392
G#4/Ab4 #g2 #g1 415.3
A4 a2 a1 440
A#4/Bb4 #a2 #a1 466.16
B4 b2 b1 493.88
C5 c3 c2 523.25
C#5/Db5 #c3 #c2 554.37
D5 d3 d2 587.33
D#5/Eb5 #d3 #d2 622.25
E5 e3 e2 659.26
F5 f3 f2 698.46
F#5/Gb5 #f3 #f2 739.99
G5 g3 g2 783.99
G#5/Ab5 #g3 #g2 830.61
A5 a3 a2 880
A#5/Bb5 #a3 #a2 932.33
B5 b3 b2 987.77
C6 c4 c3 1046.5
C#6/Db6 #c4 #c3 1108.73
D6 d4 d3 1174.66
D#6/Eb6 #d4 #d3 1244.51
E6 e4 e3 1318.51
F6 f4 f3 1396.91
F#6/Gb6 #f4 #f3 1479.98
G6 g4 g3 1567.98
G#6/Ab6 #g4 #g3 1661.22
A6 a4 a3 1760
A#6/Bb6 #a4 #a3 1864.66
B6 b4 b3 1975.53
C7 c5 c4 2093
C#7/Db7 #c5 #c4 2217.46
D7 d5 d4 2349.32
D#7/Eb7 #d5 #d4 2489.02
E7 e5 e4 2637.02
F7 f5 f4 2793.83
F#7/Gb7 #f5 #f4 2959.96
G7 g5 g4 3135.96
G#7/Ab7 #g5 #g4 3322.44
A7 a5 a4 3520
A#7/Bb7 #a5 #a4 3729.31
B7 b5 b4 3951.07
C8 c6 c5 4186.01
C#8/Db8 #c6 #c5 4434.92
D8 d6 d5 4698.64
D#8/Eb8 #d6 #d5 4978.03

音色与声谱图

泛音的种类和多少决定了音色

为什么有的人声音听起来暗,有的人听起来亮?事实上即使是唱同一个音高,大家的音色也天差地别,差别就在泛音上了。

一般来说

1. 泛音越充分的声音越饱满。

2. 低频泛音越充分的声音听起来越“厚实”,越“有力”。

3. 高频泛音越充分的声音穿透力越强,声音听起来越“亮”,越“尖”。

4. 高低频都有并且合理分布的声音,就是比较完美的声音。

声乐理论里,一般把低频泛音叫低位置共鸣,高频泛音叫高位置共鸣。

频谱图/声谱图

频谱图/声谱图是观察泛音的最好办法。

相信看了第一章的频谱图演示,应该已经很清楚频谱图的含义了

频谱图就是描述在某一时间点上,各个频率的声音分布情况。这张图自己就解释的很清楚了吧~

然而,频谱图只能描述某一时间点,不能表达一段时间的情况,所以把频谱连续的画到一张图里,就有了声谱图(这个翻译有点蛋疼)。

此图由两部分组成,上半部分为声谱图(Spectrogram),下半部分为频谱图(Spectrum)。

先看上图:

横坐标是时间,纵坐标是频率值,同一时间的纵线上存在着数个波,重合而成最终的波。颜色越亮则表示波的振幅越大。混乱的背景都是伴奏,我们只观察人声线。

再看下图:

下图反映了上图的某个时间点(上图中的黄线)的频率分布。横坐标为频率,纵坐标为振幅。这个图更有利于直观的观察泛音的成分和强弱。

频谱/声谱图是如何制作的

此段很学术,没兴趣的可以略过。

我们都知道原始的声音是波形图,不过原始的波形图并没有太大研究价值,而且事实上也看不出“波形”。因为震动频率太高,比如帕瓦罗蒂的high c吧,500多的震动频率,表示一秒钟要震动500多次,那肯定是看上去一大坨,类似这样:

放大几十倍之后,大约能看出波形,类似这样

无论哪种都不适合研究。

所以音频解析的过程是:取连续采样点,一般是4096个点,考虑到音频文件的采样率一般是44.1k,所以就是取了1/10秒之内的数据。然后对这4096个点作做快速傅里叶变换,就得到了频谱图。频谱图的信息是4096个点,每一个点对应的是这个频率上的振幅。

频谱图反应的是在这个时间点上的频率分布情况。

严格的说应该是这1/10秒内的平均情况。

来一张典型频谱图,看看跟我的图下部是不是一回事:

将当前时间点的频谱画到声谱图里就得到了瀑布图(第二章视频中的图)。画法是:振幅越大的点,用越亮的颜色。

纵坐标是频率,从下到上大约是0到6000。

所以一个人唱了个C5,那他的基频就大概是500,第一泛音是1000,第二泛音是1500,画到声谱图上的结果就是从下到上每隔500画一个点,根据振幅有颜色的区别。

随着时间的推移,声谱图会不断向右延伸,这样我们就得到了一段时间内频率分布图。比如一个C5的线在声谱图上水平延续了5秒,那表示该歌手唱了C5五秒。

声谱图上类似“波”的东西是颤音,也就是歌手演唱中不断改变音高,所以自然会不断改变纵坐标。

来一张wiki的声谱图:

最后,频谱图/声谱图的wiki链接

链接出处

声谱图上出现的水平线有什么意义?

水平线表示一个歌手在某个音高上持续了一段时间。越亮的线表示振幅越大,听感上当然就音量大了。

直线就是一个长直音。考察长直音主要看稳定度,整个线越直则这个长音越稳,如果大抖就是破音,如果小抖就是不稳。如果歪了,那就是音准没把握好。

波浪线就是颤音。波浪越大则颤音越大。看颤音也是看稳定度,如果颤的不稳就是气息出现问题,控制不好。

如何看共鸣?

看泛音主要看三点:丰富与否;分布情况;泛音的音量。

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一般来说,所谓的泛音强弱都是和自己的基频来比的(或者是跟伴奏比)。因为音频文件的音量是可以调的,单纯看泛音大小没多大意义,以基频为参照才比较有实际意义。(低频的共鸣情况取决于元音的类型,每一个元音都有其特定的共鸣特性。一般来说,基频被共鸣强化的情况比较少。)

可以看到,此例中第一泛音巨大(看多了就知道,一般都是第一泛音最大),在3000左右的三个泛音也很强。

另一种观察方法就是和伴奏比,人声线越明显则人声越强,越能穿透伴奏。

如上图,左边张雨生的人声线显然更明显。右边那英的线就不明显多了,混在伴奏里。

再来看另一个例子

后知后觉对比版

http://v.youku.com/v_show/id_XNjI1NTAxMzQ4.html

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张雨生后知后觉清唱“你不辞冰雪”,竟然有如此大的高频泛音!

要知道,这可是清唱,中音区!唱高音的时候鼓足了气,有很大的共鸣很正常,但唱低缓的主歌,竟然也能爆出这么大的泛音!只能说宝哥太逆天!

下面,请出阿妹躺枪:

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(图中竖线为背景音,就是那个类似指响的声音)

泛音少太多了。。。。

听感上也是很显然的,阿妹的音色暗的多,而宝哥的非常的清亮。

当然,必须要说明:宝哥占了cd版的优势。不过我们关注的是最终听感,声音经过怎么处理并不是我们关注的重点。这个例子很好的对比了泛音对音色的影响。

如何看音准?

我的软件特别加了标准音高线,以及标准的泛音线,所以可以很清楚的看清音准:

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蓝色标准线比较暗,大家仔细看。。(太亮的话会干扰声音线)

下面有请躺枪天后阿妹展示一下音准不好是什么样的:

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很明显,比E5高,越到高频差得越远。(高频会放大差值)

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提高1key看看,又低了。这次差得更远。

所以可以判定,阿妹唱到了E5 . 5。

再看几个例子

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帕瓦罗蒂大师,堪称全频段制霸了。大家都知道帕瓦罗蒂的C5是无敌的。

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磊叔传说中的五百年。也差不多全频段制霸了。

多说两句:

上面的例子看的很明显吧,人声基本都本着标准的

基频/第一泛音(基频的二倍)/第二泛音(基频的三倍)/….

来的。自然界物体振动发声,绝大多数都是这样的。

如何自己看图?

对不起,我的软件不能外传,因为一旦落入别有用心的人手里,后果堪忧,比如这个http://tieba.baidu.com/p/2795531384

想自己看图最方便的是foobar:

通过点击 View(视图) > Visualizations(可视化) > Spectrogram(声谱)

可以调出声谱view,再播放音乐的时候,声谱就会即时出现了。

类似的,Spectrum就是频谱图。

或者Spectrogram这个软件也不错。

对我有质疑的话,可以用如上的办法自己看图,看看跟我的图是不是一样。